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已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为(  )
A、
10
3
B、
12
5
C、2
D、3
分析:连接OA,OB,OC,把原三角形分成三个三角形,而这三个三角形的高就是内切圆的半径.等腰三角形ABC的面积可通过作高求得,这样得到关于半径的方程,解方程即可.
解答:精英家教网解:连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.
设内切圆半径为r,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BF=5,
∴AF=12,则S△ABC=
1
2
×12×10=60;
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=
1
2
rAB+
1
2
rAC+
1
2
rBC=
1
2
r(13+13+10)=60,
∴r=
10
3

故选A.
点评:熟练掌握三角形内切圆的性质和等腰三角形的性质.记住三角形的面积等于三角形内切圆的半径与周长的积的一半,是解决本题的关键.
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已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点G为重心,那么GA=
 

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22、如图,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一个外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度数.

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已知在△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=4
5
,若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点,点P为AB边上的一个动点(且不与点A、B重合),PQ∥AC,且交BC于点Q,以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN,设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S,BP的长为x,试求S与x之间的函数关系式.

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精英家教网如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.
求证:CE=
12
BD.

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如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.
(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;
(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;
(3)当∠A=α时,求∠BPC的度数.

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