Question

某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．
（1）当月用电量为100度时，应交电费

 

元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式为

 

；
（3）月用电量为260度时，应交电费

 

元．

Answer 1

分析：（1）根据函数图象，当x=100时，可直接从函数图象上读出y的值；
（2）设一次函数为：y=kx+b，将（100，60），（200，110）两点代入进行求解即可；
（3）将x=260代入（2）式所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费．

解答：解：（1）根据函数图象，知：当x=100时，y=60，故当月用电量为100时，应交付电费60元；

（2）设一次函数为y=kx+b，当x=100时，y=60；当x=200时，y=110
∴

100k+b=60 200k+b=110

解得：

k=0.5 b=10

所求的函数关系式为：y=

1

2

x+10（x≥100）

（3）当x=260时，y=

1

2

×260+10=140
∴月用量为260度时，应交电费140元．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．