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    若点（-1，2）在双曲线y=
    kx
    (k≠0)    上，则此双曲线在第
    二、四
    二、四
    象限；当x＞0时，y随x的增大而
    增大
    增大
    ．
    分析：先求k，根据k的符号判断图形的位置及增减性．
    解答：解：依题意，得k=xy=-1×2=-2＜0，
    所以，双曲线在第二、四象限；当x＞0时，y随x的增大而增大，
    故答案为：二、四，增大．
    点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中精英家教网点，且P（-1，0），C（
    		2
    -1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
    （1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
    （2）若点F在“双抛物线”上，且S△FAP=S△CAP，请你直接写出点F的坐标；
    （3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲y=
    kx
    交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于4.5，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第25期　总第181期 北师大版 题型：044

    如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、E、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB的中点，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S△CPA＝1．

    (1)试求“双抛物线”中经过点A、E、B的抛物线的解析式；

    (2)若点F在“双抛物线”上，且S△FAP＝S△CAP，请你直接写出点F的坐标；

    (3)如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”的切线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中点，且P（-1，0），C（数学公式-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
    （1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
    （2）若点F在“双抛物线”上，且S△FAP=S△CAP，请你直接写出点F的坐标；
    （3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年新人教版九年级（上）期末数学复习试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中点，且P（-1，0），C（-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
    （1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
    （2）若点F在“双抛物线”上，且S△FAP=S△CAP，请你直接写出点F的坐标；
    （3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

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