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已知二次函数时的函数值相等。

(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求的值;
(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象有公共点时,的取值范围。

(1);(2);(3)

解析试题分析:(1)根据二次函数的对称轴为,可求得,即可得到结果;
(2)根据二次函数图象必经过点可求得m的值,再根据一次函数的图象经过点即可求的k的值;
(3)由题意可知,点间的部分图象的解析式为),则向左平移后得到的图象的解析式为),此时平移后的解析式为,先求得两个临界的交点为,即可得到结果.
(1)由题意可知依二次函数图象的对称轴为,则,解得

(2)∵因二次函数图象必经过

又一次函数的图象经过
,解得
(3)由题意可知,点间的部分图象的解析式为
则向左平移后得到的图象的解析式为

此时平移后的解析式为

由图象可知,平移后的直线与图象有公共点,
则两个临界的交点为
   
      
.
考点:二次函数的综合题
点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,学生需熟练掌握二次函数的性质.

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(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A,求m和k的值;
(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为C,同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围。

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(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A,求m和k的值;

(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为C,同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围。

 

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(1)求二次函数的解析式;

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