Question

12．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（　　）

• A． x＜1
• B． x＞1
• C． x＜3
• D． x＞3

Answer 1

分析 根据一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出当y=2时的x值，观察函数图象即可得出结论．

解答 解：将（2，0）、（0，-4）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=-4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=2x-4．
当y=2x-4=2时，x=3，
∴当x＜3时，y＜2．
故选C．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．