Question

如图，已知线段a．
（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为斜边和直角边，使AB=c，BC=a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，求AB边上的高．

Answer 1

分析：（1）首先画一条直线，在直线上截取CB=a，再过C作CB的垂线，再以B为圆心，c长为半径画弧交BC的垂线与A，连接AB即可；
（2）首先利用勾股定理计算出AC的长，再利用三角形的面积即可算出AB边上的高．

解答：解：（1）如图所示：

（2）在Rt△ABC中，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=

102-62

=8，
∴h=

6×8

10

=4.8cm，
答：AB边上的高为4.8cm．

点评：此题主要考查了作图，以及勾股定理的应用，关键是熟练掌握作一条已知直线的垂线的基本作图方法．