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    如果只有一个实数是关于x的方程（k-1）x2-（2k+1）x+k+1=0的根，求所有满足条件的实数k的值．
    【答案】分析：分别根据当k=1时以及当k≠1时求出x和k的值即可．
    解答：解：（1）当k=1时，原方程可化为-3x+2=0，
    解得：x=，
    （2）当k≠1时，原方程为一元二次方程，∴△=[-2（2k+1）]2-4（k-1）（k+1）=4k+5，
    当△=0，即k=-，
    此时原方程有两个相等的实数根，x1=x2=，满足题意；
    综上所述，所有满足条件的实数k的值为1，-．
    点评：此题主要考查了根的判别式，注意分类讨论思想的应用是解题关键．
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    b2-4ac=0
    或
    a=0
    ．

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