Question

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
A．0.5
B．1
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据题意知，已知弦长和弓形高，求半径（直径）．根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：解：设半径为r，过O作OE⊥AB交AB于点D，连接OA、OB，
则AD=AB=×0.8=0.4米，
设OA=r，则OD=r-DE=r-0.2，
在Rt△OAD中，
OA²=AD²+OD²，即r²=0.4²+（r-0.2）²，解得r=0.5米，
故此输水管道的直径=2r=2×0.5=1米．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．