Question

【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°．先将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1 ， 则∠BDA1的度数为 ．

Answer 1

【答案】80°
【解析】解：∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠ADE=∠A1DE，
∴∠A1DA=2∠B，
∴∠BDA1=180°﹣2∠B=80°；
故答案是：80°．
【考点精析】关于本题考查的三角形中位线定理和翻折变换（折叠问题），需要了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．