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    一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B，这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处，这时测得灯塔B在北偏东26°方向．求灯塔B到C处的距离（结果用含锐角三角函数的式子表示）．
    过B点作BD⊥CA于D．
    AC=25×1.2=30（海里），
    设BD=x，则CD=xcot（90°-26°）=xcot64°，
    AC=CD+DA=xcot64°+x=30，
    解得x=
    30
    1+cot64°
    ．
    在Rt△BCD中，BC=
    x
    sin64°
    ，
    则BC=
    30
    sin64°(1+cot64°)
    =
    30
    sin64°+cos64°
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°，再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇窗户B，这时PA平分∠BPC．若点P到大楼的水平距离PC为10米．
    （1）求∠BPC的度数；
    （2）试求窗户B到地面的竖直高度BC（精确到0.1米）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．
    （注：
    		3
    ≈1.7，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
    （1）若∠CPA=30°，求PC的长；
    （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
    		2
    ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
    （1）求BC的长；
    （2）当MN∥AB时，求t的值；
    （3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G，当tan∠DAF=
    1
    3
    时，△AEF的面积为10，则当tan∠DAF=
    2
    3
    时，△AEF的面积是多少．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1．68米．
    （1）这棵树大约有多高？（精确到0.01米）
    （2）小明沿BE方向走1米，求此时小明看树顶C的仰角．（精确到1度）（参考数据tan37.6°≈0.77．）

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