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    如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

    （1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，

    OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）证明：AC是所作⊙O的切线；

    （3）若BC=，sinA=，求△AOC的面积．


    （1）解：如图所示：    

    （2）证明：过点O作OE⊥AC于点E，

    ∵FC平分∠ACB，

    ∴OB=OE，OB=r ,OE=d

    ∴r=d

    ∴AC是所作⊙O的切线；        

    （3）解：∵sinA=，∠ABC=90°，

    ∴∠A=30°，

    ∴∠ACB=∠OCB=ACB=30°，

    ∵BC=，

    ∴AC=2，BO=tan30°BC=×=1，

    ∴△AOC的面积为：×AC×OE=×2×1=． 分


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    已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a =          。

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    为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

    用户每月用水量

    自来水单价（元/吨）

    污水处理费用（元/吨）

    17吨及以下

    0.80

    超过17吨不超过30吨的部分

    0.80

    超过30吨的部分

    6.00

    0.80

    （说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）

    已知小明家2014年4月份用水吨，交水费元；5月份用水吨，交水费元。

    （1）       求、的值。

    （2）       实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过元？

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    已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是

    　　．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。求证：△BEC≌△CDA

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    下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

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    函数y=,自变量的取值范围是   _____      .

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    已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的  . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

    （1）求客、货两车的速度；

    （2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

    （3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某数的绝对值是5，那么这个数是        。134756≈            （保留四个有效数字）

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