Question

某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之的距离．

Answer 1

（50+）米

解析试题分析：过P作PD⊥AB，垂足为D，则∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，即可求得AD的长，根据等角对等边可得DB=DP，根据勾股定理求得DP的长即可求得结果.
过P作PD⊥AB，垂足为D

∴∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，
∴AD=50米
又∵∠B=∠DPB=45°
∴DB=DP
∵
∴AB=50+米
∴景点A与景点B之间的距离为（50+）米.
考点：解直角三角形的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，同时熟练应用三角函数的定义列方程求解.