Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标．

（1）请用树状图或列表求出点P的坐标．

（2）求点P落在△AOB内部的概率．

Answer 1

【答案】（1）20种；（2）

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果;

（2）由（1）中求出的P点坐标，判断落在△AOB内部的情况，然后利用概率公式求解即可.

解：（1）用A表示3，画树状图得：

则点P的坐标共有20种情况：（1,2）、（1,3）、（1，）、（1，）、（2,1）、（2,3）、（2，）、（2，）、（3,1）、（3,2）、（3，）、（3，）、（,1）、（,2）、（，3）、（，）、（,1）、（,2）、（，3）、（，）

（2）∵点P落在△AOB内部的有：（1，2），（2，1）共两种情况，

∴点P落在△AOB内部的概率为：．