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商标是刻在或印在商品表面或包装上的一种标志记号,它使该商品同其他商品有所区别,因此,某种商品的商标是该商品的象征,须向国家有关部门登记,备案的商标称作注册商标,它受国家法律保护,随着商品经济的发展,商标的设计成为一项重要的商业业务项目,由于几何图形构成的商标具有简明、和谐、对称等特点,所以深为商标设计者所青睐.
(1)画出你所熟悉的由几何图形构成的商标(不少于4个);
(2)用你所熟悉的基本图标,设计“山川”牌助动车商标,并说明商标中几何图形的名称、组合的形式及其含义.
(1)提供几种你熟悉的商标图案,

(2)“山川”牌助动车商标设计供参考,
设计“山川”牌助动车商标(见图),它由两个全等的三角形与一个等腰直角三角形组成,
两个直角三角形可以拼成一个等腰三角形,而且与中间的等腰三角形相似(图中两直角三
角形的斜边分别与中间等腰三角形两腰平行),该图案既形似三座高山与“山”字,
又可看作“川”--三条直线,意含山,川两字,同时这商标象征该牌助动车可以跨越高山
大川的阻拦,让人们达到一种不畏惧艰难险阻的意境,从而产生对“山川”牌助动车的信赖感.
练习册系列答案
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若一个长方形最少能分割成n个正方形,那么称n是这个正方形的“阶数”.如长为2,宽为1的长方形,可以分割为2个正方形,也可以分割为5个正方形,也可以分割为8个正方形:

因为这个长方形最少能分割为2个正方形,我们说它的“阶数”是2.
(1)长为6,宽为1的长方形,它的“阶数”是______;
(2)若长为a(a大于1),宽为1的长方形的“阶数”是3,请你画出图形,并求a的所有可能的值;
(3)现有一个长为11a,宽为8a(a大于0)的长方形,求它的“阶数”,并画图说明.

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将如图所示的小“L”型的纸片拼成一个大“L”型的图案,有多少种不同的拼图方案试画出其中一种拼图的方案,此时需要多少张小“L”型的纸片.

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如图①,等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分,这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形.请仿照图①的做法,用一条直线将等腰梯形分成两部分,并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形.
要求:用符号或文字简要说明直线l满足的条件,并分别在图②、图③、图④中画出来.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

读下面的语句,并画图形.
(1)P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;直线EF经过点P,且与AB垂直,垂足为点G;
(2)直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB.CD外的一点,直线EF经过点P,且与直线AB平行,与直线CD相交于E.

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作图题
工人师傅要制作做铁桶,需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮,请作出该圆.(尺规作图,不用说明做法,保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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作图:如图,在∠AOB内,求作点P,使P点到OA,OB的距离相等,并且P点到M,N的距离也相等.(不写作法,保留作图痕迹)

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