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    某公司有一批物资要运往A市，若租用若干辆载重5吨的汽车装运，则会剩余20吨物资；若租用同样辆数载重8吨的汽车装运，则有一辆汽车不满，但所载物资不足4吨．
    （1）求该公司租用了几辆汽车？这批物资共有多少吨？
    （2）该公司准备租用10辆汽车来运，一次运完这部分物资．现有甲、乙两家运输公司可出租车辆．根据具体路程，甲运输公司制定按车辆计算运费的方案，乙运输公司制定按车辆的吨位计算运费的方案，两公司运费如下表：
    甲运输公司（每辆） 乙运输公司（每吨）
    载重5吨车辆 2000元 350元
    载重8吨车辆 4000元 550元
    若设该公司租用载重5吨车辆x辆，甲、乙两运输公司的运费分别为y1元、y2元．
    ①求y1、y2关于x的函数关系式．
    ②为使运费最少，请你帮助该公司选择应租用哪家公司，租用载重5吨车辆与载重8吨车辆各多少辆？
    分析：（1）设汽车x辆，根据用x辆载重5吨的汽车装运，则会剩余20吨物资，则物资的重量是5x+20吨；根据最后一辆汽车不空，但所载物资不足4吨就是已知不等关系：物资的重量＞每辆装8吨时，x-1辆汽车装载的货物量；物资的重量＜每辆装8吨时，x-1辆汽车装载的货物量8（x-1）吨．
    （2）①分别根据运费方案求出y1、y2即可得出y1、y2关于x的函数关系式．
    ②根据题意可得出5x+8（10-x）≥65，然后结合由y1＜y2可得出x的取值，继而可得出最佳方案．
    解答：解：（1）设汽车x辆，由题意列出不等式组：
    5x+20＞8(x-1)
    5x+20＜8(x-1)+4
    ，
    解得8＜x＜
    28
    3
    x为正整数
    ∴x=9．
    这批物资为5x+20=65吨．

    （2）①y1=2000x+4000（10-x），
    即y1=-2000x+40000；
    y2=350×5x+550×（65-5x），
    即y2=-1000x+35750，
    ②若y1=y2，
    则5x+8（10-x）=65，
    解得：x=5，
    由y1＜y2得：-2000x+40000＜-1000x+35750，
    即x＞4.25，
    所以4.25＜x≤5，
    从而x可以取5，所以x=5，10-x=5，
    答：租用载重5吨车5辆发，载重8吨车辆5辆．
    点评：本题是一元一次不等式组的应用，难度较大，解答此类题目的关键是理解题目中的不等关系，然后利用不等式的关系求出符合题意的答案．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）该公司准备租用10辆汽车来运，一次运完这部分物资．现有甲、乙两家运输公司可出租车辆．根据具体路程，甲运输公司制定按车辆计算运费的方案，乙运输公司制定按车辆的吨位计算运费的方案，两公司运费如下表：
    甲运输公司（每辆）乙运输公司（每吨）
    载重5吨车辆2000元350元
    载重8吨车辆4000元550元
    若设该公司租用载重5吨车辆x辆，甲、乙两运输公司的运费分别为y1元、y2元．
    ①求y1、y2关于x的函数关系式．
    ②为使运费最少，请你帮助该公司选择应租用哪家公司，租用载重5吨车辆与载重8吨车辆各多少辆？

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