如图.A.B是直线l上的两点.AB＝4cm.过l外一点C作CD∥l.射线BC与l所成的锐角∠1＝.线段BC＝2cm．动点P.Q分别从B.C同时出发.P以每秒1cm的速度沿由B向C方向运动.Q以每秒2cm的速度由C向D的方向运动．设P.Q运动的时间为t(秒).当t＞2时.PA交CD于E．(1)用含t的代数式分别表示CE和QE的长,(2)求△APQ的面积S与t� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A、B是直线l上的两点，AB＝4cm，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠1＝，线段BC＝2cm．动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1cm的速度沿由B向C方向运动，Q以每秒2cm的速度由C向D的方向运动．设P、Q运动的时间为t(秒)，当t＞2时，PA交CD于E．(1)用含t的代数式分别表示CE和QE的长；(2)求△APQ的面积S与t的函数关系式；(3)当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

答案：
解析：

　　(1)BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．

　　∵EC∥AB，∴△PEC∽△PAB，＝，∴EC＝．

　　QE＝QC－EC＝2t－＝·(t²－2t＋4)．

　　(2)作PF⊥l，垂足为F，则PF＝PB·＝t．

　　∴S＝QE·PF＝··t＝(t²－2t＋4)．

　　(3)此时，C为PB的中点，则t－2＝2，∴t＝4．

　　∴QE＝(t²－2t＋4)＝·(4²－2×4＋4)＝6(厘米)．

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（2012•抚顺）如图，抛物线的对称轴是直线x=2，顶点A的纵坐标为1，点B（4，0）在此抛物线上．

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②在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC=120°？如果存在，请直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．

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