Question

如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△BCD的周长是（　　）

A．10

B．24

C．16

D．14

Answer 1

分析：如图，连接CD．首先由勾股定理求得斜边AB=10；然后，根据折叠的性质得到AD=BD，然后由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得CD=BD=

1

2

AB，则
△BCD的周长=AB+BC．

解答：解：如图，连接CD．
∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴根据勾股定理得到：AB=

AC2+BC2

=

82+62

=10．
∵根据折叠的性质得到AD=BD，则点CD是斜边上的中线，
∴CD=BD=

1

2

AB，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AB=6+10=16，即△BCD的周长是16．
故选：C．

点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．