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    已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．
    解：由抛物线与轴交点的纵坐标为－6，得＝－6．
    ∴A（－2，6），点A向右平移8个单位得到点（6，6）．
    ∵A与两点均在抛物线上，
    ∴ 解这个方程组，得  
    故抛物线的解析式是． ∴抛物线的顶点坐标为（2，－10）．
    根据平移可得到A′的坐标．与y轴的交点的纵坐标为-6，即抛物线中的c为-6，由点A、A′的坐标根据待定系数法即可求得抛物线解析式，从而得到顶点坐标。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，二次函数经过点O、A、B三点，且A点坐标为(4,0),B的坐标为（m，）,点C是抛物线在第三象限的一点，且横坐标为-2.

    （1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式。
    （2）直线BC与 x轴相交于点D，求△OBC的面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N。
    （1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；
    （2）若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．
    （1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；
    （2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

    （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
    （2）画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象；
    （3）利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．
    （1）试确定、的值；
    （2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．
    参考公式：顶点坐标 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据下列表格中的对应值得到二次函数（a≠0）于x轴有一个交点的横坐标x的范围是（    ）                                   
    x
    		3.23
    		3.24
    		3.25
    		3.26
    y
    		﹣0.06
    		﹣0.02
    		0.03
    		0.09
     
    A．x＜3.23                  B．3.23＜x＜3.24
    C．3.24＜x＜3.25            D．3.25＜x＜3.26

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数的顶点坐标是       ，x      时，y随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标是 【   】
    A．（－2，3）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）

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