Question

小明选购手机卡，了解到有两种计费方式：
联通如意通：月租费30元，本地通话费0.10元/分；
移动神州行：无月租费，本地通话费0.30元/分．
（1）小明估计他每月的本地通话大约为120分钟，请问他应选择哪种手机卡较优惠？
（2）小明愿意每月拿出60元支付手机费用，若要每月用完这60元，则应选择哪种手机卡较合算？
（3）每月本地通话时间为多少分钟两种手机卡费用相同？费用是多少？并根据你的计算结果，回答在什么情况下，使用联通如意通合算？在什么情况下，使用移动神州行合算？

Answer 1

分析：（1）分别计算出通话时间为120分钟时，联通如意通费用和移动神州行费用进行比较即可；
（2）分别计算出联通如意通和移动神州行支付60元费用的通话时间进行比较即可；
（3）设本地通话时间为x分钟两种手机卡费用相同，根据题意可得等量关系：联通如意通的收费=0.1×时间+月租30元=移动神州行×时间，根据等量关系列出方程解方程即可．

解答：解：（1）通话时间为120分钟时，联通如意通费用：30+0.1×120=42元，移动神州行费用：0.3×120=36元，应选择移动神州行． 

（2）用60元支付手机费用，联通如意通可以通话：（60-30）÷0.1=300分钟，移动神州行可以通话：60÷0.3=200分钟，应选择联通如意通较合算．  

（3）设本地通话时间为x分钟两种手机卡费用相同，
0.1x+30=0.3x，
x=150，
此时费用为45元，
所以通话时间为150分钟时，两种卡费用相同，大于150分钟，联通如意通较合算，小于150分钟，移动神州行较合算．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．