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7.如图1,长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B,A后立刻返回到出发站停止,速度均为30km/h,设甲车,乙车距南站A的路程分别为y,y(km)行驶时间为t(单位:h).

(1)图2已画出y与t的函数图象,其中a=60,b=2,c=4;
(2)求出当0≤t≤2时,y与时间t之间的函数关系式;
(3)在图2中补画出y与t之间的函数图象,并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数.

分析 (1)由函数图象的数据,根据行程问题的数量关系就可以求出结论;
(2)当0≤t≤2时,设y与时间t之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法就可以求出结论;
(3)根据题意画出函数图象即可.

解答 解:(1)由题意,得
a=60,b=60÷30=2,c=2×2=4.
故答案为:60,2,4;
(2)当0≤t≤2时,设y与时间t之间的函数关系式为y=kx+b,
由题意,得$\left\{\begin{array}{l}{b=60}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-30}\\{b=60}\end{array}\right.$,
所以y=-30t+60(0≤t≤2);

(3)画图如下:

如图,由于两个图象有两个交点,所以在整个行驶过程中两车相遇次数为2.

点评 本题考查了一次函数的应用,行程问题的数量关系时间=路程÷速度的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.

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而9×4的算术平方根只有一个,所以$\sqrt{9×4}$=$\sqrt{9}×\sqrt{4}$.
②${(\sqrt{9×16})^2}=9×16$,${(\sqrt{9}×\sqrt{16})^2}={(\sqrt{9})^2}×{(\sqrt{16})^2}=9×16$,$\sqrt{9×16}$和$\sqrt{9}×\sqrt{16}$都是9×16的算术平方根,
而9×16的算术平方根只有一个,所以$\sqrt{9×16}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{16}$.
请解决以下问题:
(1)请仿照①帮助小明完成②的填空,并猜想:一般地,当a≥0,b≥0时,$\sqrt{ab}$与$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$之间的大小关系是怎样的?
(2)再举一个例子,检验你猜想的结果是否正确.
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(1)求∠PBD的度数.
(2)设△POE的周长为l,探索l与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)令a=4,当△PBE为等腰三角形时,求△EFD的面积.

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