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    12．桥梁工程师想探知50m高的一根桥桩是否与地面垂直，他用铅锤系着一根与桥桩等长的绳子沉到桥桩底部，这时发现水面向上露出10m（AC），再斜拉绳子的端点A到水面的D处，测得CD=30m，根据这位工程师测得的数据，判断桥桩与地面是否垂直．

    分析 根据勾股定理的逆定理判断即可．

    解答 解：由题意可知，BC=50-10=40，CD=30，BD=50，
    ∵402+302=502，
    ∴BC2+CD2=BD2，
    ∴∠BCD=90°，
    ∴桥桩与地面垂直．

    点评 本题考查了勾股定理逆定理的应用，分析题意将实际问题转化为数学问题是解题的关键．

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