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    19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，
    求证：（1）BD=CD；
    （2）∠BAD=∠ACD．

    分析 根据等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合即可求解．

    解答 证明：∵在△ABC中，AB=AC，AD是高，等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，
    （1）AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD；
    （2）∴AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=∠ACD．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

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