Question

如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（     ）．

A．（，）

B．（，3）

C．（，）

D．（，）

Answer 1

A

在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A₁OB，∴∠A₁OB=∠AOB=30°．作A₁D⊥OA，垂足为D，如图所示．

在Rt△A₁OD中，OA₁=OA=，∠A₁OD=60°，∵sin∠A₁OD=，
∴A₁D=OA₁•sin∠A₁OD=．又cos∠A₁OD=，
∴OD=OA₁•cos∠A₁OD=．∴点A₁的坐标是（，）．故选A．