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直角△ABC中,∠C=90°,tan∠BAC=
1
3
,则sin∠ABC的值是(  )
A.
10
10
B.
2
3
C.
3
4
D.
3
10
10
∵在直角△ABC中,∠C=90°,tan∠BAC=
1
3

∴sin∠BAC=
1
12+32
=
10
10

∴sin∠ABC=
1-(
10
10
)2
=
3
10
10

故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知锐角△ABC中,sinA=
2
2
,cotB=
3
3
,则∠C=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长(规定上北下南左西右东).按编号写出竹竿所在时刻的顺序为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下面是一天四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,则它们排列的位置是(  )
A.(C)(D)(A)(B)B.(A)(C)(B)(D)C.(B)(C)(A)(D)D.(A)(B)(C)(D)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其主视图是( )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

计算sin260°•tan45°-(-
1
3
)-2
,结果正确的是(  )
A.
9
4
B.-
9
4
C.
11
4
D.-
11
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

计算:3tan30゜tan45゜+2cos60゜=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于(  )
A.
9
25
B.
4
5
C.
3
5
D.
16
25

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AB=4,AC=10,则AD=(  )
A.
8
5
B.2C.
10
D.1

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