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如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3
2
m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C为3
3
,则鱼竿转过的角度是(  )
A.60°B.45°C.15°D.90°

∵sin∠CAB=
BC
AC
=
3
2
6
=
2
2

∴∠CAB=45°.
sin∠C′AB′=
B′C′
AC
=
3
3
6
=
3
2

∴∠C′AB′=60°.
∴∠CAC′=60-45=15°,
鱼竿转过的角度是15°.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米.OA=10米,当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.且cosA=
3
5
,sinA′=
1
2

(1)求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离;
(2)若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°,吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°,求吊车工作时,工作人员不能站立的区域的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图△ABC,∠A=30°,tanB=1,BC=2
2
,则AB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/时速度不断扩张.
(1)当台风中心移动4小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米;又台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米;
(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(参考数据
2
≈1.41,
3
≈1.73).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,∠D=90°,BC=10,∠CBD=30°,∠A=15°.
(1)求CD的长;
(2)求tanA的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,A市东偏北60°方向有一旅游景点M,在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处,测得M位于C的北偏西15°,则景点M到公路AC的距离MN为______米(结果保留根号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45°.问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD为地下停车库的入口.按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入.已知CD=2.6米,则在C点上方张贴的限高约为______米(精确到0.1米,参考数值sin18°=0.3090,cos18°=0.9510).

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同步练习册答案