Question

深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：

(1)设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y(元)与x(台)的函数关系式；

(2)要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；

(3)当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)表1如图所示，依题意，得： 　　y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3) 　　即：y＝200x＋19300(3≤x≤17) 　　(2)∵要使总运费不高于20200元 　　∴200x＋19300＜20200 　　解得： 　　∵3≤x≤17，且设备台数x只能取正整数 　　∴x只能取3或4． 　　∴该公司的调配方案共有2种，具体如下表： 　　(3)答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元． 　　由(1)和(2)可知，总运费y为： 　　y＝200x＋19300(x＝3或x＝4) 　　由一次函数的性质，可知： 　　当x＝3时，总运费最小，最小值为：ymin＝200×3＋19300＝19900(元)．