Question

一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160cm²，则两个正方形的边长分别为

12cm和4cm

．

Answer 1

分析：本题可设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为

64-4x

4

cm，又因两个正方形的面积和等于160cm²，则可列出方程求解即可．

解答：解：设一个正方形的边长为xcm，
∵正方形的四边相等，
∴此正方形的周长是4xcm，另一个正方形的边长是

64-4x

4

cm，
根据题意得x²+（

64-4x

4

）²=160，
解得x₁=12，x₂=4．
当x=12时，

64-4x

4

=4；
当x=4时，

64-4x

4

=12，
所以另一个正方形的边长为4或12．
故答案为12cm或4cm．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题要数形结合，结合图形，设出未知数，然后根据题意列出方程，利用方程即可解决问题．