Question

【题目】如图是一张长12dm，宽6dm的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒．

（1）无盖方盒盒底的长为　 dm，宽为　 dm（用含x的式子表示）．

（2）若要制作一个底面积是40dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x．

Answer 1

【答案】（1）（12﹣2x）；（6﹣2x）；（2）剪去的正方形的边长为1dm．

【解析】

（1）根据图形可知，无盖方盒盒底的长为纸板的长减去2x，无盖方盒盒底的宽为纸板的宽减去2x；

（2）根据无盖长方体纸盒的底面积列方程求出x即可.

（1）无盖方盒盒底的长为（12﹣2x）dm，宽为（6﹣2x）．

故答案为：（12﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）依题意，得：（12﹣2x）（6﹣2x）＝40，

整理，得：x2﹣9x+8＝0，

解得：x1＝1，x2＝8（应小于纸板的宽，故舍去）．

答：剪去的正方形的边长为1dm．