分析 (1)MN是⊙O切线,只要证明∠OCM=90°即可.
(2)求出∠AOC以及BC,根据S阴=S扇形OAC-S△OAC计算即可.
解答 解:(1)MN是⊙O切线.
理由:连接OC.
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A,∠BCM=2∠A,
∴∠BCM=∠BOC,
∵∠B=90°,
∴∠BOC+∠BCO=90°,
∴∠BCM+∠BCO=90°,
∴OC⊥MN,
∴MN是⊙O切线.
(2)由(1)可知∠BOC=∠BCM=60°,
∴∠AOC=120°,
在RT△BCO中,OC=OA=4,∠BCO=30°,
∴BO=$\frac{1}{2}$OC=2,BC=2$\sqrt{3}$
∴S阴=S扇形OAC-S△OAC=$\frac{120π•{4}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$$•4•2\sqrt{3}$=$\frac{16π}{3}$-4$\sqrt{3}$.
点评 本题考查直线与圆的位置关系、扇形面积、三角形面积等知识,解题的关键是记住切线的判定方法,扇形的面积公式,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 75° | B. | 65° | C. | 45° | D. | 30° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.104×108 | B. | 1.04×107 | C. | 10.4×106 | D. | 104×105 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | cos40°=sin50° | B. | tan15°•tan75°=1 | ||
C. | sin225°+cos225°=1 | D. | sin60°=2sin30° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2•x3=x6 | B. | $\sqrt{{x}^{2}}$=|x| | C. | (x2-$\frac{1}{x}$)÷x=x-1 | D. | x2-x+1=(x-$\frac{1}{2}$)2+$\frac{1}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+1 | B. | -x2-1 | ||
C. | $\frac{1}{9}{x}^{2}-1$ | D. | 以上答案都不正确 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com