练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PAC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

    答案：D
    解析：

    　　如图，①△PCA是顶角为150°的等腰三角形，则∠PAC＝15°；

    　　②△PCB是顶角为150°的等腰三角形(顶角：360°－60°－60°－90°＝150°)，∠BCD＝15°＋60°＝75°,∠CDA＝45°＋60°＝105°,所以∠BCD＋∠CDA＝180°,则AD∥BC；

    　　③△CAB中，∠BCA＝∠CAD＝45°－15°＝30°，∠BAC＝105°－30°＝75°，所以∠CBA＝180°－30°－75°＝30°，△CAB为等腰三角形，而CP平分∠BCA，则直线PC与AB垂直．

    　　④四边形ABCD是以AD的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    ①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是
    ①②③④
    （只需填入序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形．
    其中正确结论个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABP与∠PBC互余，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，则∠ABP=
    60
    60
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009-2010学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形．
    其中正确结论个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年江苏省无锡市新区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    ①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是    （只需填入序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案