Question

（2008•黄冈）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（ ）

A．梯形ABCD是轴对称图形
B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心对称图形
D．AC平分∠DCB

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件，对四个选逐个验证，即可得到答案．
解答：解：A、根据已知条件AB=CD，则该梯形是等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形，正确；
B、过点D作DE∥AB交BC于点E，得到平行四边形ABED和等边三角形CDE．所以BC=2AD，正确；
C、根据中心对称图形的概念，等腰梯形一定不是中心对称图形，错误；
D、根据等边对等角和平行线的性质，可得AC平分∠BCD，正确．
故选C．
点评：要熟悉这个上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形的性质；理解轴对称图形和中心对称图形的概念．