Question

6．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁．
（1）画出三角形A₁B₁C₁，
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标：A₁（0，2），B₁（-3，-5），C₁（5，0）；
（3）三角形ABC的面积为$\frac{41}{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用点平移的坐标规律写出点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到三角形A₁B₁C₁；
（2）由（1）得到点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标分别为（0，2），（-3，-5），（5，0）；
（3）三角形ABC的面积=8×7-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×3×7-$\frac{1}{2}$×5×8=$\frac{41}{2}$．
故答案为：（0，2），（-3，-5），（5，0）；$\frac{41}{2}$．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．