【题目】当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（ ）
A. ﹣12B. 10C. ﹣6D. ﹣22
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中，真命题的个数是（ ）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：
金额（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人数（人） | 8 | 12 | 10 | 6 | 2 | 2 |
（1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；
（2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？
（3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？
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【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．
（1）如图②，当α=135°时，求AE′，BF′的长；
（2）如图③，当0°﹤α﹤180°时， AE′和BF′有什么位置关系；
（3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．
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【题目】某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A.103块
B.104块
C.105块
D.106块
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【题目】如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是
，点B表示的数是9．点
P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从
点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止
运动.设运动时间为
秒.
（1）AB= ； 
时，点Q表示的数是 ；当
时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为________；点T表示的数为________ ；MT=_________ .（用含t的代数式填空）
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【题目】已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；
（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收
元的污水处理费，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．
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【题目】已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．
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