Question

如图，已知AB∥EF∥GH，BE＝GC．求证：AB＝EF＋GH．

Answer 1

答案：
解析：

证明：要证一条线段等于两条线段的和，一般采用“截长或补短”的方法．这个题我们采用补短的方法． 　　过A点作BC的平行线，交EF的延长线于M点 　　∵AB∥EF，∴ABEM为平行四边形 　　∴AM＝BE，AB＝EM，BE＝CG， 　　∴AM＝CG 　　又∵EM∥GH，AM∥BC， 　　∴∠MAF＝∠C，∠M＝∠FEC＝∠HGC． 　　在△AMF和△CGH中 　　∴△AMF≌△CGH(ASA)． 　　∴FM＝HG， 　　∴AB＝EF＋GH．