[题目]如图1.有一张菱形纸片ABCD.AC=8.BD=6.请沿着AC剪一刀.把它分成两部分.把剪开的两部分拼成一个平行四边形.在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形,若沿着BD剪开.请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.沿着一条直线剪开.拼成与上述两种都不全等的平行四边形.请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.
请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.
沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

【答案】解：∵菱形的两条对角线长分别为6，8，
∴对角线的一半分别为3，4，
∴菱形的边长分别为5，
∴第一个平行四边形的周长为2×（5+8）=26；第二个平行四边形的周长为2×（5+6）=22；

【解析】拼图就是把图形的相等的边重合在一起，可以把BC、AD重合在一起，两端点互换位置，又出现另一种情况，可过对角线的交点任作一条直线，再拼接，相等的线段端点互换位置可出现平行四边形.

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将图形补充完整，求∠EFG的度数．

解（一）：

解（二）：

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小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；
小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；
请你从中任选一种方法进行证明．
（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明．