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    4．如图，?ABCD中，AC、BD是对角线，且AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．

    分析 根据平行四边形的性质证得△ABC≌△BAD，从而得到∠ABC=∠BAD=90°，利用矩形的定义判定矩形即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°，
    在△ABC和△BAD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=BC}\\{AC=BD}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△BAD，
    ∴∠ABC=∠BAD=90°，
    ∴四边形ABCD是矩形．

    点评 本题考查了矩形的判定，解题的关键是了解有一个角是直角的平行四边形是矩形，难度不大．

    练习册系列答案
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