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    【题目】如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

    A. B. 1 C. 2 D.

    【答案】A

    【解析】试题解析：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，

    则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，

    ∵∠AMN=30°，

    ∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，

    ∵点B为劣弧AN的中点，

    ∴∠BON=∠AON=×60°=30°，

    由对称性，∠B′ON=∠BON=30°，

    ∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，

    ∴△AOB′是等腰直角三角形，

    ∴AB′=OA=×1=，

    即PA+PB的最小值=．

    故选A．

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    运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．

    设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，

    解答下列问题

    （1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时　 　s；

    （2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

    （3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在距树米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子米的处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼距地面米．

    求树高；

    和是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在某隧道建设工程中，需沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点在直线上，现在上取一点，外取一点，测得，，．求开挖点到点的距离．

    （精确到米）参考数据：，，．

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    【题目】小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

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