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设边长为4的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:
①a是无理数;
②a可以用数轴上的一个点来表示;
③4<a<5;
④a是32的算术平方根.
其中,所有正确说法的序号是(  )
A、①④B、②③
C、①②④D、①③④
考点:算术平方根,无理数,实数与数轴,估算无理数的大小
专题:
分析:根据无理数的意义,可判断①,根据实数与数轴的关系,可判断②,根据实数的大小比较,可判断④根据算术平方根,可判断④.
解答:解:①a=
42+42
=4
2
,故①正确;
②实数与数轴上的点一一对应,故②正确;
4
2
5,故③错误;
④a=
32
=4
2
,故④正确;
故选:C.
点评:本题考查了算术平方根,注意无理数是无限不循环小数,实数与数轴上的点一一对应.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(xy)5÷(xy)3=
 
,(-0.25)2013×42014=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算正确的是(  )
A、
3
+
2
=
5
B、
2
3
=
6
C、
8
-
2
=
6
D、
8
÷
2
=4

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科目:初中数学 来源: 题型:

每年的4月23日是世界读书日,茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好,从八年级随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图,调查要求每人只选取一种喜好的书籍.若选择“漫画”的学生有60人,选择“其他”的学生有30人,则下列说法中不正确的是(  )
A、选择“科普”的学生有90人
B、该调查的样本容量为300
C、不能确定选择“小说”的人数
D、“漫画”所在扇形圆心角的度数为72°

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科目:初中数学 来源: 题型:

方程
x+2
x-2
=-1的解是(  )
A、x=-2B、x=2
C、x=0D、无解

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列调查事件适合采用抽样调查的是(  )
A、调查某校八年级(1)班在1月出生的人数
B、调查某型号车胎的使用年限
C、调查某校所有老师的男女比例
D、调查某饭店一天的营业额

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知不等式组
1
3
x-1<2m
2x-m<6
的解集为x<6m+3,求m的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若正数x的平方根是3a+1和-a-3,求
x+9
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a,b,c是△ABC的三边,且∠A的对边为a,∠B的对边为b,∠C的对边为c,若a,b,c满足等式(2b)2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚,且5a-3c=0,你能否求出sinA+sinB的值?若能,请求出它的值;若不能,请说明理由.

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