数轴上与-2的距离等于2个单位长度的点所表示的数为-4或0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．数轴上与-2的距离等于2个单位长度的点所表示的数为-4或0．

分析由于所求点在-2的哪侧不能确定，所以应分在-2的左侧和在-2的右侧两种情况讨论．

解答解：由题意得：当所求点在-2的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-2-2=-4；
当所求点在-2的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-2+2=0．
故答案为：-4或0．

点评此题考查数轴，明确到一个的点的距离为一个数值的点有两个，一个在这个点的右侧，一个在这个点的左侧．

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4．在-2，0，1，-3中最小的数是（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-3

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5．

如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（a，4）和CD边上的点E（b，2），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-1），则△OFG的面积是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{7}{3}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}$时，求$\frac{{（{a+b}）（{b+c}）（{c+a}）}}{abc}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，EF⊥FG．
（1）求证：△EBF∽△FCG；
（2）求EG的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．

阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当代数式|x+4|+|y-7|取最小值时，则x-y=-11．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．