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    精英家教网如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
    35
    ，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的长．
    分析：根据相似三角形的性质，利用相似三角形的对应边成比例解答．
    解答：解：设DE=3x，DB=5x，
    则BE=
    		BD2-DE2
    =
    		(5x)2-(3x)2
    =4x，
    设AC=y，所以CD=DE=9-y，
    ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，
    ∴∠BED=∠BCA=90°，
    ∵∠B=∠B，
    ∴△BDE∽△BAC，
    ∴
    DE
    AC
    =
    BE
    BC
    ，即
    9-y
    y
    =
    4x
    8x
    ，解得y=6．
    ∴CD=DE=3x=9-y=3，即x=1．
    ∴BC=DE+BD=5x+3x=8．
    点评：此题是一道好题，巧妙结合了解直角三角形的相关知识和相似三角形的相似比，设出两个参数，即可轻松解答．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
    （1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
    （2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不精英家教网重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC．
    （1）当PA=PC时，求出AD的长；
    （2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
    （3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
    （4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
    求：（1）AB的长；（2）MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
    求证：AD=
    14
    AB．

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