Question

1．下列各式中，最简二次根式有（　　）个
①$\sqrt{\frac{1}{27}}$；②$\sqrt{{x}^{2}+1}$ ③$\sqrt{o.2}$；④$\sqrt{8}$；⑤$\sqrt{24x}$；⑥$\sqrt{7}$；⑦$\sqrt{3}$；⑧$\sqrt{\frac{27}{8}}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据最简二次根式的定义对各个二次根式进行判断，选出正确的选项．

解答 解：①$\sqrt{\frac{1}{27}}$被开方数含分母，不是最简二次根式；
②$\sqrt{{x}^{2}+1}$ 是最简二次根式；
③$\sqrt{o.2}$被开方数含分母，不是最简二次根式；
④$\sqrt{8}$被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
⑤$\sqrt{24x}$被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
⑥$\sqrt{7}$是最简二次根式；
⑦$\sqrt{3}$是最简二次根式；
⑧$\sqrt{\frac{27}{8}}$被开方数含分母，不是最简二次根式，
故选：C．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．