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    【题目】两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据．

    （1）求出a，b的值；

    （2）求这组数据的众数和中位数．

    【答案】(1)a=12,b=6;（2）中位数是6, 众数为12.

    【解析】

    (1)根据平均数的计算公式可得:,,联立方程组可得:,解方程组可得:,

    (2)根据众数是一组数据中出现次数最多,中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数或最中间两个数的平均数,进行求解.

    解:（1）∵两组数据:3, a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,

    ∴,

    解得:,

    （2）若将这两组数据合并一组数据，按从小到大的顺序排列为3,5,6,6,12,12,12,

    一共7个数,第四个数是6,所以这组数据的中位数是6,12出现了3次,最多,即众数为12.

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