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    12．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，第10个图中黑色正六边形有100个，第n个图中黑色正六边形有n2个．

    分析 从图案分析可知，第1个图中黑色正六边形的个数都是1的平方，第2个图中黑色正六边形的个数都是2的平方，第3个图中黑色正六边形的个数都是3的平方，依此类推可得规律：第n个图中黑色正六边形有n2个，那么第10个图中黑色正六边形个数可求．

    解答 解：第1个图中黑色正六边形的个数是：12=1，
    第2个图中黑色正六边形的个数是：22=4，
    第3个图中黑色正六边形的个数是：32=9，
    …
    第n个图中黑色正六边形有n2个．
    第10个图中黑色正六边形的个数是：102=100．
    故答案为：100，n2．

    点评 本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．计算：（$\frac{1}{2013}$-1）×（$\frac{1}{2012}$-1）×（$\frac{1}{2011}$-1）×…×（$\frac{1}{1000}$-1）．

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    3．如图用同样规格的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答问题；
    （1）在第n个图形中每一横行共有n+2块瓷砖，每一竖行共有n+1块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
    （2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了420块瓷砖，求此时每一横行用了多少块瓷砖？

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    20．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D在BA的延长线上，连接CD，过点C作CE⊥CD，使CE=CD，连接BE，若点N为BD的中点，连接CN、BE．
    （1）求证：AB⊥BE．
    （2）求证：AE=2CN．

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    7．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要“O”的个数是（　　）
    A．145个B．162C．181个D．202个

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    17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．请根据这一规律写出第6个图形表示的等式49=21+28．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1．
    ①点A关于点O中心对称的点的坐标为（-3，-2）；
    ②写出经过点A1的反比例函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$；
    ③在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧BB1的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算（π-3.14）0+（$\frac{1}{2011}$）-1=2012．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：
    花钱数额（元）510152025
    学生人数71218103
    根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、中位数是（　　）
    A．15，15B．18，15C．25，18D．15，18

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