分析 分三种情况讨论:①当OP=OA时;②当OP=PA时;③当AP=A0时;然后根据等腰三角形的性质,求出P点的坐标即可.
解答 解:如图,①当OP=OA=2时,
∴P点的坐标是P(2,0)或(-2,0).
②当OP=PA时,作PD⊥x轴于D,
∵∠1=30°,
∴OD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OA=$\sqrt{3}$,
∴OP=2$\sqrt{3}$,
∴P(2$\sqrt{3}$,0);
③当AP=A0时,则OP=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$,
∴P($\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$,0).
综上,P点的坐标是(2,0)、(-2,0)、(2$\sqrt{3}$,0)或($\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$,0);将∠1=30°改为45°则P点的坐标为(2,0)、(-2,0)、(2$\sqrt{2}$,0)或($\sqrt{2}$,0);将∠1=30°改为60°则P点的坐标为(2,0)、(-2,0).
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质以及直角三角函数,分类讨论思想的运用是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$ | B. | $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$ | C. | ∠AED=∠B | D. | ∠AED=∠C |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a(a-b)=a2-ab | B. | (x+1)(x-1)=x2-1 | C. | x2-4y2=(x+4y)(x-4y) | D. | (x-1)(x-3)+1=(x-2)2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -3 | B. | -$\frac{3}{2}$ | C. | 3 | D. | $\frac{3}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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