Question

【题目】完成下面的证明

（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　 　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代换）

∴BC∥　 　

∴∠B+　 　＝180°　 　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　 　．

Answer 1

【答案】∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．

【解析】

由FG∥CD可得出∠2＝∠1，结合∠1＝∠3可得出∠3＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B＝50°即可求出∠BDE的度数．

解：∵FG∥CD（已知），

∴∠2＝∠1．

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代换），

∴BC∥DE，

∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

又∵∠B＝50°，

∴∠BDE＝130°．

故答案为：∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．