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    10．已知如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，试说明△ADE是等边三角形．

    分析 根据△ABC为等边三角形，则∠C=∠B=60°，由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根据等边三角形的判定方法得到△ADE是等边三角形．

    解答 证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠A=∠B=∠C，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
    ∴∠A=∠ADE=∠AED，
    ∴△ADE是等边三角形．

    点评 本题考查了等边三角形的判定与性质：等边三角形的三条边相等，三个内角都等于60°；有两个内角都等于60°的三角形为等边三角形；顶角为60°的等腰三角形是等边三角形．

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    20．如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M最近；汽车行驶到点Q时，离村庄N最近；汽车行驶到H点时，它到M、N两村庄的距离之和最短．请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了提高学生身体素质，北关中学开展了课间跑步活动，初三年级针对同学们在这个活动中完成的跑步圈数展开调查，随机抽取了部分学生了解情况，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图（未画完整），请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）这次调查中，一共调查了200名学生；  
    （2）请补全两幅统计图；
    （3）某班学生有5个跑5圈，其中3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名来带领其他同学训练，求恰好抽到一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为2米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，60°B．1，45°C．$\sqrt{3}$，60°D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
    （1）求梯子的顶端距地面的垂直距离；
    （2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
    （3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30°，则∠D=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．作函数y=-x2的图象，并根据图象回答问题．
    （1）列表：
    x…-3012…
    y=-x2…-4-1-9…
    （2）描点作图：

    （3）函数y=-x2的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴为y（x或y）轴，顶点坐标是（0，0），函数有最大（大或小）值0．
    （4）在函数y=-x2中，当x＞0时，若x1＞x2，函数值y1＜y2；当x＜0时，若x1＞x2，函数值y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．某水库的标准水位为100m，如果水面水位到110m时记为+10m，那么当水面水位为74m时记为-26m．

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