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    如图，已知
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ，试说明OB•OD=OC•OE．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：先由
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ，得出△BAD∽△CAE，再运用相似三角形的性质得出△BOE∽△DOC，利用比例式即可得出结论．
    解答：证明：∵
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ，∠A=∠A，
    ∴△BAD∽△CAE，
    ∴∠B=∠C，
    ∵∠BOE=∠DOC，
    ∴△BOE∽△DOC，
    ∴
    OB
    OC
    =
    OE
    OD
    ，
    ∴OB•OD=OC•OE．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是求出△BOE∽△DOC，
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    x+1
    2
    ＜
    1
    6
    ．

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    ①解不等式 
    x
    3
    ＞4-
    x-2
    2
    ；        
    ②解方程
    1
    2x-4
    +
    1
    2
    =
    3
    2-x
    ．

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    计算：
    ①
    25-x2
    x2+6x+9
    ÷
    x-5
    2x+6
    •
    x+3
    x+5
    ；
    ②
    2m
    m2-49n2
    -
    1
    m-7m
    ．

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    利用分式基本性质填空：
    （1）
    3a
    a+6
    =
    6ab
     
    （b≠0）；                   
    （2）
    b
    a
    =
    (   )
    a2
    ．

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    ．

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