已知x=3是关于方程3x2+2ax-3a=0的一个根.则关于y的方程y2-12=a的根是y=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知x=3是关于方程3x²+2ax-3a=0的一个根，则关于y的方程y²-12=a的根是y=0．

分析将方程的根代入方程求得a的值，然后代入关于y的方程求得y值即可．

解答解：∵x=3是关于方程3x²+2ax-3a=0的一个根，
∴3×4+4a-3a=0，
解得：a=-12，
∴关于y的方程变为y²-12=-12，
解得：y=0，
故答案为：y=0．

点评本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是把求未知系数的问题转化为解方程的问题，难度不大．

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2．下列运算正确的是（　　）

A．

x³+x³=x⁶

B．

x⁶÷x²=x⁴

C．

x^m•xⁿ=x^mn

D．

-x⁵•x⁴=x⁹

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3．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，$\sqrt{3}$），点B（1，0），点C（3，0），以点P为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和点P坐标；
（2）求证：四边形ABCP是菱形，并求出菱形ABCP面积；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的$\frac{1}{2}$？如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；
（4）如果点D是抛物线上一动点（不与A，B，C重合），当∠BDC≧30°时，请直接写出所有满足条件的D点的横坐标的范围．

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20．

如图，二次函数y=x²-ax+a-5的图象交x轴于点A和B，交y轴于点C，当线段AB的长度最短时，点C的坐标为（0，-3）．

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7．

请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC．试说明∠FDE=∠DEB．
因为DE∥BC（已知）
所以∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
因为DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，（已知）
所以∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE，∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
所以∠ADF=∠ABE（等式的性质）
所以DF∥BE（同位角相等，两直线平行）
所以∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．

如图，直升飞机在大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面高度PO=600米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端A、B的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．