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如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MFAD,则FC的长为______.
如图,设点N是AC的中点,连接MN,则MNAB,
∴∠NMC=∠B,MN=
1
2
AB,
又∵MFAD,∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD,
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD,
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN,
所以FN=MN=
1
2
AB

因此FC=FN+NC=
1
2
AB+
1
2
AC
=
7
2
+
11
2
=9.
故答案为9.
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