Question

今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，点C到水平线AM的距离为600米.

小题1:(1)求B点到水平线AM的距离.
小题2:(2)求斜坡AB的坡度．

Answer 1

小题1:解：（1）如图，过C作CF⊥AM，F为垂足，过B点作BE⊥AM，
BD⊥CF，E、D为垂足． ----------------------------------------1分
∵在C点测得B点的俯角为30°
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．
∴B点的海拔为721﹣200=521（米）
小题2:(2)∵BE="DF" =521﹣121=400米，
又∵AB=1040米
∴AE===960米-------------------------4分
∴AB的坡度i_AB===，故斜坡AB的坡度为1：2.4

略